巴斯大學(xué)Symmetry group theory習(xí)題作業(yè)哪家老師能輔導(dǎo)?
有學(xué)生在巴斯大學(xué)讀化學(xué)本科學(xué)位專業(yè),在第二學(xué)年學(xué)習(xí)Symmetry group theory這門對稱性和群論課程時(shí),因?yàn)槠綍r(shí)課程知識點(diǎn)沒有掌握,在遇到課后習(xí)題作業(yè)時(shí)就非常需要國外大學(xué)作業(yè)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的幫助,在咨詢巴斯大學(xué)Symmetry group theory習(xí)題作業(yè)哪家老師能輔導(dǎo)?
巴斯大學(xué)的Symmetry Group Theory課程旨在介紹對稱性和群論的基本概念,并將其應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)和物理問題,課程知識點(diǎn)內(nèi)容包括:
1.對稱性的基本概念:平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、反演對稱等,以及對稱性的意義和重要性;
2.群論的基本概念:置換群、矩陣群、Lie群等,以及群結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和分類;
3.群作用和表示:群在集合和向量空間上的作用,以及用矩陣和線性變換表示群元素的方法;
4.應(yīng)用領(lǐng)域:幾何學(xué)中的對稱性、晶體學(xué)中的點(diǎn)群和空間群、物理學(xué)中的粒子對稱性、場的對稱性等。
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巴斯大學(xué)Symmetry group theory習(xí)題作業(yè)包括:
1.證明下列群是置換群,并寫出它們的置換表:
a) Dihedral群D5
b) 對稱群S3
c) Klein四元群V4
2.證明對于任意一個(gè)群G,存在一個(gè)等價(jià)關(guān)系 ~ 將G中的每個(gè)元素分成若干個(gè)等價(jià)類,并使得這些等價(jià)類構(gòu)成一個(gè)partition。證明這個(gè)等價(jià)關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系。
3.假設(shè)你有兩個(gè)相同的半球形物體,一個(gè)紅色,一個(gè)藍(lán)色。你想要找到所有能夠使得紅色物體重合于藍(lán)色物體的旋轉(zhuǎn)和反演對稱操作。請描述這些操作所構(gòu)成的群以及它的階(order)。
4.證明即使在三維空間中,沒有可能將正方體的八個(gè)角染成兩種顏色,使得任意兩個(gè)對角的顏色不同。
5.計(jì)算SO(3)中的元素個(gè)數(shù),并證明它是一個(gè)Lie群。
6.證明群Z4與群U(8)同構(gòu)。
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