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背景：香港城市大學本科

需求：留學生課程輔導補習

情況：學生要針對機器學習課程進行預習和學習，主要對梯度下降和多項式回歸以及相關數學原理需要詳細講解

相關知識點：

香港城市大學機器學習的多項式回歸知識點分析

1.線性回歸回顧：多項式回歸通常被視為線性回歸的一種擴展形式。在多項式回歸之前，要對線性回歸有基本的了解，包括最小二乘法、回歸系數的求解等。

2.多項式函數的定義：即由常數項、一次項、二次項等組成的多項式表達式。多項式回歸就是通過擬合一個多項式函數來適應數據。

3.多項式回歸的基本思想：即通過增加模型的復雜度，使其能夠更好地擬合非線性關系的數據。這要對欠擬合和過擬合的概念有清晰的認識。

4.特征工程：要學會如何選擇和組合特征，以構建更有效的多項式回歸模型。

5.多項式回歸的求解方法：包括使用最小二乘法來估計回歸系數，以及梯度下降等優化算法的應用。

6.模型評估：評估多項式回歸模型的性能，包括使用均方誤差（MSE）、R-squared等指標來衡量模型的擬合效果。

7.超參數調優：例如多項式的次數。要學會通過交叉驗證等方法來進行超參數的調優。